РЕКЛАМА

Загрузка...


Цените! Где вы ещё найдёте человека ,которому в 4 утра срочно понадобиться узнать: "Почему нельзя делить на ноль?"
При этом он проснётся, доползёт до компа и прочтёт кучу предположений об этом. Ни одной понятной обоснованной теории. Построит свои умозаключения и с чувством выполненного долга ляжет спать. Итак,что мы получаем при делении на ноль?' />

Почему нельзя делить на ноль?

Почему нельзя делить на ноль?


Цените! Где вы ещё найдёте человека ,которому в 4 утра срочно понадобиться узнать: "Почему нельзя делить на ноль?"
При этом он проснётся, доползёт до компа и прочтёт кучу предположений об этом. Ни одной понятной обоснованной теории. Построит свои умозаключения и с чувством выполненного долга ляжет спать. Итак,что мы получаем при делении на ноль?

«Делить на ноль нельзя!» — большинство школьников заучивает это правило наизусть, не задаваясь вопросами. Все дети знают, что такое «нельзя» и что будет, если в ответ на него спросить: «Почему?» А ведь на самом деле очень интересно и важно знать, почему же нельзя.

Всё дело в том, что четыре действия арифметики — сложение, вычитание, умножение и деление — на самом деле неравноправны. Математики признают полноценными только два из них — сложение и умножение. Эти операции и их свойства включаются в само определение понятия числа. Все остальные действия строятся тем или иным образом из этих двух.

Рассмотрим, например, вычитание. Что значит 5 – 3? Школьник ответит на это просто: надо взять пять предметов, отнять (убрать) три из них и посмотреть, сколько останется. Но вот математики смотрят на эту задачу совсем по-другому. Нет никакого вычитания, есть только сложение. Поэтому запись 5 – 3 означает такое число, которое при сложении с числом 3 даст число 5. То есть 5 – 3 — это просто сокращенная запись уравнения: x + 3 = 5. В этом уравнении нет никакого вычитания. Есть только задача — найти подходящее число.

Точно так же обстоит дело с умножением и делением. Запись 8 : 4 можно понимать как результат разделения восьми предметов по четырем равным кучкам. Но в действительности это просто сокращенная форма записи уравнения 4 · x = 8.

Вот тут-то и становится ясно, почему нельзя (а точнее невозможно) делить на ноль. Запись 5 : 0 — это сокращение от 0 · x = 5. То есть это задание найти такое число, которое при умножении на 0 даст 5. Но мы знаем, что при умножении на 0 всегда получается 0. Это неотъемлемое свойство нуля, строго говоря, часть его определения.

Такого числа, которое при умножении на 0 даст что-то кроме нуля, просто не существует. То есть наша задача не имеет решения. (Да, такое бывает, не у всякой задачи есть решение.) А значит, записи 5 : 0 не соответствует никакого конкретного числа, и она просто ничего не обозначает и потому не имеет смысла. Бессмысленность этой записи кратко выражают, говоря, что на ноль делить нельзя.

Самые внимательные читатели в этом месте непременно спросят: а можно ли ноль делить на ноль? В самом деле, ведь уравнение 0 · x = 0 благополучно решается. Например, можно взять x = 0, и тогда получаем 0 · 0 = 0. Выходит, 0 : 0=0? Но не будем спешить. Попробуем взять x = 1. Получим 0 · 1 = 0. Правильно? Значит, 0 : 0 = 1? Но ведь так можно взять любое число и получить 0 : 0 = 5, 0 : 0 = 317 и т. д.

Но если подходит любое число, то у нас нет никаких оснований остановить свой выбор на каком-то одном из них. То есть мы не можем сказать, какому числу соответствует запись 0 : 0. А раз так, то мы вынуждены признать, что эта запись тоже не имеет смысла. Выходит, что на ноль нельзя делить даже ноль. (В математическом анализе бывают случаи, когда благодаря дополнительным условиям задачи можно отдать предпочтение одному из возможных вариантов решения уравнения 0 · x = 0; в таких случаях математики говорят о «раскрытии неопределенности», но в арифметике таких случаев не встречается.)

Вот такая особенность есть у операции деления. А точнее — у операции умножения и связанного с ней числа ноль.

Ну, а самые дотошные, дочитав до этого места, могут спросить: почему так получается, что делить на ноль нельзя, а вычитать ноль можно? В некотором смысле, именно с этого вопроса и начинается настоящая математика. Ответить на него можно только познакомившись с формальными математическими определениями числовых множеств и операций над ними. Это не так уж сложно, но почему-то не изучается в школе. Зато на лекциях по математике в университете вас в первую очередь будут учить именно этому.
10
2729
16 февраля 2012
Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь. Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо зайти на сайт под своим именем.
Смотрите также
Драки на дорогахДраки на дорогах

В основном Россия. И в этой стране легализовать огнестрельное оружие в целях самообороны? Да они там перестреляют друг друга в первой же пробке! Культ...

Будет новый фильм о зомби: «Пациент ноль»Будет новый фильм о зомби: «Пациент ноль»

А вот поступила к нам интересная информация! Оказывается, в ближайшее время начнутся съемки нового дорогого зомби-хоррора «Пациент ноль» ( Patient Zer...

Интересные факты о математикеИнтересные факты о математике

Какой математический закон раскрывается в теореме о двух милиционерах? Некоторые математические законы называют по аналогии с ситуациями в реальной жи...

День Ноль / Day ZeroДень Ноль / Day Zero

Название: День НольОригинальное название: Day ZeroГод выхода: 2007Жанр: ДрамаРежиссер: Брайан Гуннар КоулВ ролях: Элайджа Вуд, Джон Бернталь, Джeннифе...

Загрузка...
Комментарии

idler009
16 февраля 2012 11:31
0 это бесконечно малое число в дискретной математике, поэтому фактически делить на ноль можно при определенных условиях, и результатом этого деления будет бесконечно большое число)

MoDErahN
16 февраля 2012 11:47
idler009, есть понятия 0+ и 0-, что есть бесконечно малая величина справа и слева от нуля. А сам 0 он именно 0 и никаких гвоздей, в том числе и в дискретной математике. Другое дело, что в некоторых разделах дискретной математики 0+ для удобства записи сокращают до простого 0, но сути это не меняет.

Минь [Traitor]
16 февраля 2012 11:47
Ого... первокурсник?)

Neon
16 февраля 2012 11:49
Самые внимательные читатели в этом месте непременно спросят: а можно ли ноль делить на ноль? В самом деле, ведь уравнение 0 · x = 0 благополучно решается. Например, можно взять x = 0, и тогда получаем 0 · 0 = 0. Выходит, 0 : 0=0? Но не будем спешить. Попробуем взять x = 1. Получим 0 · 1 = 0. Правильно? Значит, 0 : 0 = 1? Но ведь так можно взять любое число и получить 0 : 0 = 5, 0 : 0 = 317 и т. д.


Это пиздец логика

NeonPsychedelic
16 февраля 2012 12:25
Статья ужасна....
Сложилось впечатление,что писалась она развитым среди школьников человеком...

Poiz1
16 февраля 2012 12:44
балин , думал: а почему я об этом знаю ... А йолки , йоперный склероз, в 2005-м же диплом получил....

ulis
16 февраля 2012 13:00
в высшей математике при делении нуль на нуль получаем неопределённость

loloPing
16 февраля 2012 17:23
это жесть, товарищи

deng
16 февраля 2012 23:13
всё легко и просто
если 6 состоит из 2 троек поэтому 6/3=2
если 10 состоит из 5 двоек поэтому 10/2=5
то можно скачать что любое число состоит из бесконечного числа 0

или же
a/0=x a<>0, x*0 не может быть равен a

5asha guru
17 февраля 2012 11:54
забанте меня, я только что пять разделил на ноль! am
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии в данной новости.
Понедельник, 24 Июля
USD 0.0000
EUR 0.0000
RUB 0.0000
Whitenoise81 36 минут назад Даже Дискавери умудрились посадить... hulk1985 84 минут назад pysto,
жаль только её родственников и соседей.
Himley1 332 минут назад
Цитата: Либерман
Я с самого начала черным по белому написал

Ну так ху..ню и написал. Когда подавляющее большинство цыган ведет асоциальный образ жизни, то считать их ведущими асоциальный образ уже них..я не стереотип - это уже, так сказать, национальная черта характера.
Цитата: Либерман
Это молдоване, литовцы, украинцы, русские и белорусы по переписи.

Без паспорта, гражданства, работы, ПМЖ. Асоциальные личности, короче говоря.
Цитата: Либерман
Паразитов логично, современно и по-европейски гнобить без деления на национальности.

Не в том случае, когда паразитов соц. группе подавляющее большинство (7.000 из которых далеко не все "влились" в общество к 54.000 вообще непойми кого). Да, может быть из официальных 7000 кто-то действительно пошел работать (еще вопрос, как они там работают), ну а остальные? А остальные, Либерманушка, активно подкармливают мои "стереотипы", которые них..я не стереотипы.
стереотип — устойчивое, упрощенное, схематичное представление о чем-либо (например, об особенностях людей, принадлежащих к той или иной группе)
Единственное, что я "упрощаю" видя цыгана - это то, что я не пытаюсь разобраться ворует он, попрошайничает, торгует чем-то веселым или еще чем то бесполезным для общества занимается. И шанс ошибиться у меня меньше 10%. Т.е. более чем на 90% в своих суждениях я прав.
Цитата: Либерман
Для тебя это - исключения из выдуманного тобой же правила "цыган=вор и/или тунеядец".

ой не надо! "цыган=вор и/или тунеядец" - это не выдумка, как я уже написал выше - это на 90% правда.
Цитата: Либерман
Это разные сообщества в рамках одного этноса.

Они живут в Беларуси, не работают, налоги не платят, польза от них стремится к нулю, но при этом получают пособия, пенсии, подворовывают и попрошайничают у самих белорусов. И с хрена ли белорусы да и любые другие нации должны терпеть этот шлак? Ради тех 10%, которые якобы работают? Надеяться, что остальные 90% исправятся? А оно надо? Знаешь, те 10% - это слишком мало, чтобы как-то заморачиваться по их поводу. Это пусть они сами заморачиваются как им жить так, чтобы их не гнобили и не ровняли на остальные 90%.
beo 373 минут назад balon,
ты х_у_й с трамвайной ручкой то не путай, ваши сранные динамо, которые ничего не могут, и золотая медаль... Куда тем сранным футболистам деться???
Shetlan 435 минут назад годный фильмец походу pysto 514 минут назад вот интересно, сколько сейчас появиться людей , которые будут писать рип, как жаль, и т.д.
balon 579 минут назад забавно, за последние пару лет на матчах, между минским и рижским динамо, два раза не включался латвийский гимн. Но ничего, ребята никуда не ушли. А белоруска - позорище. Либерман 589 минут назад
Цитата: Himley1
Докажи уже, что цыгане не воры и тунеядцы в своем большинстве.

Я с самого начала черным по белому написал, что в нашей стране тысячи цыган трудоустроены и вписались в общество, а десятки тысяч ведут асоциальный образ жизни. Как-то очень уж по-идиотски выглядит твое требование, чтобы я же теперь с чего-то вдруг доказывал, что это не так.
Цитата: Himley1
Исключение из правил.

Цитата: Himley1
В любом правиле возможны исключения.

Для тебя это - исключения из выдуманного тобой же правила "цыган=вор и/или тунеядец". Но такого правила не существует. Это не исключения. Это разные сообщества в рамках одного этноса.
Цитата: Himley1
21й век, а так и разрешаем этим паразитам жить среди нас.

Паразитов логично, современно и по-европейски гнобить без деления на национальности.

Цитата: Himley1
50+тысяч это какие-то непонятные личности, многие даже без паспорта

Это молдоване, литовцы, украинцы, русские и белорусы по переписи.
Новости от партнеров
Сейчас на сайте
7 пользователей, 1507 гостей