РЕКЛАМА

Загрузка...


Цените! Где вы ещё найдёте человека ,которому в 4 утра срочно понадобиться узнать: "Почему нельзя делить на ноль?"
При этом он проснётся, доползёт до компа и прочтёт кучу предположений об этом. Ни одной понятной обоснованной теории. Построит свои умозаключения и с чувством выполненного долга ляжет спать. Итак,что мы получаем при делении на ноль?' />

Почему нельзя делить на ноль?

Почему нельзя делить на ноль?


Цените! Где вы ещё найдёте человека ,которому в 4 утра срочно понадобиться узнать: "Почему нельзя делить на ноль?"
При этом он проснётся, доползёт до компа и прочтёт кучу предположений об этом. Ни одной понятной обоснованной теории. Построит свои умозаключения и с чувством выполненного долга ляжет спать. Итак,что мы получаем при делении на ноль?

«Делить на ноль нельзя!» — большинство школьников заучивает это правило наизусть, не задаваясь вопросами. Все дети знают, что такое «нельзя» и что будет, если в ответ на него спросить: «Почему?» А ведь на самом деле очень интересно и важно знать, почему же нельзя.

Всё дело в том, что четыре действия арифметики — сложение, вычитание, умножение и деление — на самом деле неравноправны. Математики признают полноценными только два из них — сложение и умножение. Эти операции и их свойства включаются в само определение понятия числа. Все остальные действия строятся тем или иным образом из этих двух.

Рассмотрим, например, вычитание. Что значит 5 – 3? Школьник ответит на это просто: надо взять пять предметов, отнять (убрать) три из них и посмотреть, сколько останется. Но вот математики смотрят на эту задачу совсем по-другому. Нет никакого вычитания, есть только сложение. Поэтому запись 5 – 3 означает такое число, которое при сложении с числом 3 даст число 5. То есть 5 – 3 — это просто сокращенная запись уравнения: x + 3 = 5. В этом уравнении нет никакого вычитания. Есть только задача — найти подходящее число.

Точно так же обстоит дело с умножением и делением. Запись 8 : 4 можно понимать как результат разделения восьми предметов по четырем равным кучкам. Но в действительности это просто сокращенная форма записи уравнения 4 · x = 8.

Вот тут-то и становится ясно, почему нельзя (а точнее невозможно) делить на ноль. Запись 5 : 0 — это сокращение от 0 · x = 5. То есть это задание найти такое число, которое при умножении на 0 даст 5. Но мы знаем, что при умножении на 0 всегда получается 0. Это неотъемлемое свойство нуля, строго говоря, часть его определения.

Такого числа, которое при умножении на 0 даст что-то кроме нуля, просто не существует. То есть наша задача не имеет решения. (Да, такое бывает, не у всякой задачи есть решение.) А значит, записи 5 : 0 не соответствует никакого конкретного числа, и она просто ничего не обозначает и потому не имеет смысла. Бессмысленность этой записи кратко выражают, говоря, что на ноль делить нельзя.

Самые внимательные читатели в этом месте непременно спросят: а можно ли ноль делить на ноль? В самом деле, ведь уравнение 0 · x = 0 благополучно решается. Например, можно взять x = 0, и тогда получаем 0 · 0 = 0. Выходит, 0 : 0=0? Но не будем спешить. Попробуем взять x = 1. Получим 0 · 1 = 0. Правильно? Значит, 0 : 0 = 1? Но ведь так можно взять любое число и получить 0 : 0 = 5, 0 : 0 = 317 и т. д.

Но если подходит любое число, то у нас нет никаких оснований остановить свой выбор на каком-то одном из них. То есть мы не можем сказать, какому числу соответствует запись 0 : 0. А раз так, то мы вынуждены признать, что эта запись тоже не имеет смысла. Выходит, что на ноль нельзя делить даже ноль. (В математическом анализе бывают случаи, когда благодаря дополнительным условиям задачи можно отдать предпочтение одному из возможных вариантов решения уравнения 0 · x = 0; в таких случаях математики говорят о «раскрытии неопределенности», но в арифметике таких случаев не встречается.)

Вот такая особенность есть у операции деления. А точнее — у операции умножения и связанного с ней числа ноль.

Ну, а самые дотошные, дочитав до этого места, могут спросить: почему так получается, что делить на ноль нельзя, а вычитать ноль можно? В некотором смысле, именно с этого вопроса и начинается настоящая математика. Ответить на него можно только познакомившись с формальными математическими определениями числовых множеств и операций над ними. Это не так уж сложно, но почему-то не изучается в школе. Зато на лекциях по математике в университете вас в первую очередь будут учить именно этому.
10
2680
16 февраля 2012
Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь. Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо зайти на сайт под своим именем.
Смотрите также
Драки на дорогахДраки на дорогах

В основном Россия. И в этой стране легализовать огнестрельное оружие в целях самообороны? Да они там перестреляют друг друга в первой же пробке! Культ...

Будет новый фильм о зомби: «Пациент ноль»Будет новый фильм о зомби: «Пациент ноль»

А вот поступила к нам интересная информация! Оказывается, в ближайшее время начнутся съемки нового дорогого зомби-хоррора «Пациент ноль» ( Patient Zer...

Интересные факты о математикеИнтересные факты о математике

Какой математический закон раскрывается в теореме о двух милиционерах? Некоторые математические законы называют по аналогии с ситуациями в реальной жи...

День Ноль / Day ZeroДень Ноль / Day Zero

Название: День НольОригинальное название: Day ZeroГод выхода: 2007Жанр: ДрамаРежиссер: Брайан Гуннар КоулВ ролях: Элайджа Вуд, Джон Бернталь, Джeннифе...

Загрузка...
Комментарии

idler009
16 февраля 2012 11:31
0 это бесконечно малое число в дискретной математике, поэтому фактически делить на ноль можно при определенных условиях, и результатом этого деления будет бесконечно большое число)

MoDErahN
16 февраля 2012 11:47
idler009, есть понятия 0+ и 0-, что есть бесконечно малая величина справа и слева от нуля. А сам 0 он именно 0 и никаких гвоздей, в том числе и в дискретной математике. Другое дело, что в некоторых разделах дискретной математики 0+ для удобства записи сокращают до простого 0, но сути это не меняет.

Минь [Traitor]
16 февраля 2012 11:47
Ого... первокурсник?)

Neon
16 февраля 2012 11:49
Самые внимательные читатели в этом месте непременно спросят: а можно ли ноль делить на ноль? В самом деле, ведь уравнение 0 · x = 0 благополучно решается. Например, можно взять x = 0, и тогда получаем 0 · 0 = 0. Выходит, 0 : 0=0? Но не будем спешить. Попробуем взять x = 1. Получим 0 · 1 = 0. Правильно? Значит, 0 : 0 = 1? Но ведь так можно взять любое число и получить 0 : 0 = 5, 0 : 0 = 317 и т. д.


Это пиздец логика

NeonPsychedelic
16 февраля 2012 12:25
Статья ужасна....
Сложилось впечатление,что писалась она развитым среди школьников человеком...

Poiz1
16 февраля 2012 12:44
балин , думал: а почему я об этом знаю ... А йолки , йоперный склероз, в 2005-м же диплом получил....

ulis
16 февраля 2012 13:00
в высшей математике при делении нуль на нуль получаем неопределённость

loloPing
16 февраля 2012 17:23
это жесть, товарищи

deng
16 февраля 2012 23:13
всё легко и просто
если 6 состоит из 2 троек поэтому 6/3=2
если 10 состоит из 5 двоек поэтому 10/2=5
то можно скачать что любое число состоит из бесконечного числа 0

или же
a/0=x a<>0, x*0 не может быть равен a

5asha guru
17 февраля 2012 11:54
забанте меня, я только что пять разделил на ноль! am
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии в данной новости.
Пятница, 26 Мая
USD 1.8520
EUR 2.0802
RUB 0.0330
Mab 16 минут назад
Цитата: fearfrost
А на каком основании у нее должны были отсудить стопиццот миллионов?

На том основании чтобы ее физиономию кто-нибудь случайно не подправил.
60 долларов за моральный ущерб это просто издевательство. $100 000 это более реальная компенсация.
Mab 21 минут назад
Все машины исправные, просто авиакомпаниям они больше не нужны, но могут еще долго летать где-нибудь в странах третьего мира.

Именно такие б/у самолеты покупает Белавия.
Mab 24 минут назад
Пивоваренная компания «Оливария»

«Аливария Золотое»

Пора бы определиться.
FrenzyWalker 34 минут назад "Экран имеет диагональ 15.6 дюйма"
о да. прям мечта геймера
fearfrost 41 минут назад А на каком основании у нее должны были отсудить стопиццот миллионов? А если бы это был сантехник Вася или уборщица баба Вера? Наказание адекватное, и в части выплаты, и особенно в части общественных работ. Более того, эта мукла бы, думаю, охотнее заплатила деньги, но без работ. Bolivaruch 43 минут назад
Светлый пилснер отменного качества и вкуса.

Серьезно?)
MegaSchuster 48 минут назад ну у неё и еблище LoLtEam 49 минут назад Устройство в силу своего географического позиционирования не представляет для Беларуси особого интереса, так как представлена исключительно для североамериканского рынка
Новости от партнеров
Сейчас на сайте
62 пользователя, 1300 гостей