РЕКЛАМА

Загрузка...
Нам так и не удалось найти первоисточник этого широко распространённого поверья: ни один лист бумаги нельзя сложить вдвое больше семи (по некоторым данным — восьми) раз. Между тем текущий рекорд складывания – 12 раз. И что удивительнее, принадлежит он девушке, математически обосновавшей эту "загадку бумажного листа".
Разумеется, мы говорим о бумаге реальной, имеющей конечную, а не нулевую, толщину. Если складывать её аккуратно и до конца, исключая разрывы (это очень важно), то "отказ" складываться вдвое обнаруживается, обычно, уже после шестого раза. Реже – седьмого. Попробуйте проделать это с листком из тетради.
И, как ни странно, от размеров листа и его толщины ограничение мало зависит. То есть, просто так взять тонкий лист побольше, да и сложить его вдвое, раз допустим 30 или хотя бы 15 – не получается, как ни бейся.' />

Рекорд с чистого листа: бумага сдаётся 12 раз

Рекорд с чистого листа: бумага сдаётся 12 разНам так и не удалось найти первоисточник этого широко распространённого поверья: ни один лист бумаги нельзя сложить вдвое больше семи (по некоторым данным — восьми) раз. Между тем текущий рекорд складывания – 12 раз. И что удивительнее, принадлежит он девушке, математически обосновавшей эту "загадку бумажного листа".

Разумеется, мы говорим о бумаге реальной, имеющей конечную, а не нулевую, толщину. Если складывать её аккуратно и до конца, исключая разрывы (это очень важно), то "отказ" складываться вдвое обнаруживается, обычно, уже после шестого раза. Реже – седьмого. Попробуйте проделать это с листком из тетради.

И, как ни странно, от размеров листа и его толщины ограничение мало зависит. То есть, просто так взять тонкий лист побольше, да и сложить его вдвое, раз допустим 30 или хотя бы 15 – не получается, как ни бейся.

В популярных подборках, типа "А знаете ли вы что…" или "Удивительное рядом", факт сей — что вот больше именно 8 раз сложить бумагу нельзя — до сих пор можно найти очень во многих местах, в Сети и вне. Но факт ли это?

Давайте рассуждать. Каждое сложение удваивает толщину кипы. Если толщину бумаги принять равной 0,1 миллиметра (размер листа мы сейчас не рассматриваем), то сложение её вдвое "всего" 51 раз даст толщину сложенной пачки в 226 миллионов километров. Что уже очевидный абсурд.

Рекорд с чистого листа: бумага сдаётся 12 раз
Мировая рекордсменка Бритни Гэлливан и бумажная лента, сложенная вдвое (в одном направлении) 11 раз (фото с сайта mathworld.wolfram.com).

Кажется, тут-то мы начинаем понимать, откуда берётся известное многим ограничение на 7 или 8 раз (ещё раз – бумага у нас реальная, она не тянется до бесконечности и не рвётся, а порвётся – это уже не складывание). И всё же…

В 2001 году одна американская школьница решила вплотную заняться проблемой двойного складывания, а получилось из этого целое научное исследование, да ещё и мировой рекорд.

Собственно, началось всё с вызова, брошенного педагогом ученикам: "А вот попробуйте сложить хоть что-нибудь пополам 12 раз!". Мол, убедитесь, что это из разряда совершенно невозможного.

Бритни Гэлливан (Britney Gallivan) (заметим, сейчас она уже студентка) поначалу отреагировала как Алиса Льюиса Кэрролла: "Бесполезно и пробовать". Но ведь говорила Алисе Королева: "Осмелюсь сказать, что у вас не было большой практики".

Вот Гэлливан и занялась практикой. Порядком намучившись с разными предметами, она сложила-таки лист золотой фольги вдвое 12 раз, чем посрамила своего преподавателя.

Рекорд с чистого листа: бумага сдаётся 12 раз
Пример складывания листа вдвое четыре раза. Пунктир – предыдущее положение трёхкратного сложения. Буквы показывают, что точки на поверхности листа смещаются (то есть, листы скользят друг относительно друга), и занимают в результате не то положение, как может показаться при беглом взгляде (иллюстрация с сайта pomonahistorical.org).

На этом девушка не успокоилась. В декабре 2001 года она создала математическую теорию (ну, или математическое обоснование) процесса двойного складывания, а в январе 2002 года проделала 12-кратное складывание пополам с бумагой, используя ряд правил и несколько направлений складывания.

Бритни заметила, что к этой проблеме ранее уже обращались математики, но правильного и проверенного практикой решения задачи ещё никто не предоставлял.

Гэлливан стала первым человеком, который правильно понял и обосновал причину ограничений на сложение. Она изучила накапливающиеся при складывании реального листа эффекты и "потерю" бумаги (да и любого иного материала) на сам сгиб. Она получила уравнения для предела складывания, для любых исходных параметров листа. Вот они.

Рекорд с чистого листа: бумага сдаётся 12 раз

Первое уравнение относится к складыванию полосы только в одном направлении. L — минимально возможная длина материала, t – толщина листа, и n — число выполненных сгибов в два раза. Разумеется, L и t должны быть выражены в одних и тех же единицах.
Рекорд с чистого листа: бумага сдаётся 12 раз

Гэлливан и её рекорд (фото с сайта pomonahistorical.org).

Во втором уравнении речь идёт о складывании в различных, переменных, направлениях (но всё равно – вдвое каждый раз). Здесь W – ширина квадратного листа. Точное уравнение для складывания в "альтернативных" направлениях – более сложное, но здесь приводится форма, дающая очень близкий к реальности результат.

Для бумаги, которая не является квадратом, вышеупомянутое уравнение всё ещё даёт весьма точный предел. Если бумага, скажем, имеет пропорции 2 к 1 (по длине и ширине), легко сообразить, что нужно сложить её один раз и "привести" к квадрату двойной толщины, а затем воспользоваться вышеупомянутой формулой, мысленно держа в уме одно лишнее складывание.

В своей работе школьница определила строгие правила двойного сложения. Например, у листа, который свёрнут n раз, 2n уникальных слоёв обязаны лежать подряд на одной линии. Секции листа, не удовлетворяющие этому критерию, не могут считаться как часть свёрнутой пачки.

Так вот Бритни и стала первым в мире человеком, сложившим лист бумаги вдвое 9, 10, 11 и 12 раз. Можно сказать, не без помощи математики.
19
2930
9 июля 2009
Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь. Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо зайти на сайт под своим именем.
Смотрите также
Как сделать бумажный корабликКак сделать бумажный кораблик

На календаре середина марта, и несмотря на холод, все же остается надежда, что вот-вот потеплеет, по дорогам побегут ручейки... Наверняка захочется вс...

Физики объяснили различия у листьев и деревьевФизики объяснили различия у листьев и деревьев

Ученым удалось объяснить различия листьев и деревьев с точки зрения физики. Статья ученых появилась в журнале Physical Review Letters, а ее краткое из...

Забавные факты.

Стоматологи рекомендуют держать зубную щетку на расстоянии не меньше двух метров от унитаза.Ни один лист бумаги невозможно сложить пополам больше семи...

Динамик из мусораДинамик из мусора

Динамик из листа бумаги и обрезков провода....

Загрузка...
Комментарии

miako
9 июля 2009 23:49
разрушители легенд 12 раз складывали

CoCa
9 июля 2009 23:49
мне тохе задавали в детстве эту головоломку!!!!!

Monk
10 июля 2009 00:10
Вот и нашли мне занятие на вечер...

lfysx55
10 июля 2009 01:08
В теории лист а4 не согнешь более 16 раз, никакая сила земли не согнет его,даже гидравликой и т.д. Физик мать их..)))
Вот так вот, но это только в теории.

Shetlan
10 июля 2009 01:37
так де мой рулон туалетной бумаги....

xXxDsVxXx
10 июля 2009 04:44
miako,
ето точно fellow

Margasan
10 июля 2009 08:23
Весьма познавательно и своевременно!
Пятница на работе обещает быть весёлой)) wink

Mexx
10 июля 2009 09:56
Что б я еще хоть что-нить поняла wink .. ну разве что СЛОЖИТЬ МОЖНО!

-TJ-
10 июля 2009 10:04
Даже по формуле...........
Надо записать новый способ убийства времени

SS
10 июля 2009 10:20
пошел складывать)))

что-то напоминает геометрическую прогресию ток наоборот

Rustaveli
10 июля 2009 11:17
Рулон туалетной бумаги можно назвать листом? Мне кажется ничего гениального тут нету

DAISYKE AYRORA
10 июля 2009 12:52
miako,
аг ага

DUMBO
10 июля 2009 14:38
Ну как успехи с туалетной бамажкой?

artem4eg
10 июля 2009 14:39
Rustaveli
ты и рулон не сложишь 7 раз пополам

suzya
10 июля 2009 19:07
Вопрос состоял в том, чтобы сложить лист бумаги, а не полосу. А квадратный лист хер сложишь больше 7 раз.

skin69
10 июля 2009 19:07
где конкретика??? ...тем более что сгибы должны быть перпендикулярны между собой...короч xуйня а не рекорд

Rustaveli
10 июля 2009 21:15
artem4eg,
Ага, судя по картинке у нее там рулонов 10

wegorich
10 июля 2009 22:31
каждый сгиб прессовать 100000 киллограмовым прессом и можно и 13 раз сложить

Tugcrereled
20 июня 2011 03:54
Когда вы решитесь скачать бесплатно utorrent , будьте готовы к различным
неожидоннастям, начиная от проникнувшего на комп вируса и заказнчивая
настойчивым стуком в дверь от милицейского наряда, который имеет ордер, чтобы забрать
ваш ноутбук и проверить его на наличие взломанных программ.
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии в данной новости.
Четверг, 08 Декабря
USD 1.9789
EUR 2.1220
RUB 0.0310
Vendoll 186 минут назад В Египте - верблюды, а не пиво!

Пиво в Турции.
cancer 242 минут назад Маша выросла копия мамы стала. Мама Эльмира наша подруга была, всех подстригала а Маша капризная в очках всегда бегала вокруг, умничала и не хотела уроки учить. Потом я их навестил в Одессе, Маша почти взрослой стала и заявила что чухнет с фраером в Москву. Да уж, в инете всех встретишь. Flint 251 минут назад Филин,
Даже обижать не хочется
Flint 264 минут назад dianest,
Вот чесно скажу, ой как хочется пару аргументов вставить тебе в потдержку, но тут речь про свидомых, а им виднее))сколько мед не говори....
Flint 283 минут назад
Цитата: triangel
Как-то смотрела как этот хрен растят

У нас он вроде как сорняк растет, а вассаби (опятьже у нас) делают путем добавления красителя) Иногда тупо мешают из порошка. Ну дорогая это приправа для наших краёв. Борщ в японии поеште!!!
dianest 283 минут назад
Цитата: Либерман
А что принципиально изменилось с момента крайней публикации?

принципиально нет ибо "идет расследование", но всплыли подробности, которые на случайность ни как не тянут, имхо. Лишь в одном теле мвдешника, расстрелянного в машине почти 40 пуль. Я не могу представить, как можно "случайно" высадить несколько "магазинов" в в ментовскую машину разукрашенную знаками отличия с ног до головы
Flint 291 минут назад Xeops64,
Фотка чикатилы и его действия разные вещи, не?)))тут и первое и второе тупость.
Flint 318 минут назад Mab,
Так едь в иран!))) Ссылки на свои коменты в ризюме только оставь))) Бля, из уважения к украинским бабам не буду статистикой срать....
Мапка запомни! Мертвым похyй, живым тяжко.. Все бы хорошо, только про тупых таже история))))
Новости от партнеров

ИНТЕРЕСНОЕ:

Загрузка...
Сейчас на сайте
3 пользователя, 1096 гостей